在三角形ABC中,若TANATANBTANC<0,那么这个三角形的形状是
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解决时间 2021-02-05 02:16
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-04 12:05
求大神，百度上有一样的问题过程不详细，求详细过程，表示对这题完全没思路
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-04 13:26
因为tanAtanBtanC<0
所以sinAsinBsinC/cosAcosBcosC<0
因为A,B,C是三角形ABC的内角,00，所以sinAsinBsinC>0
则cosAcosBcosC<0
当x∈（π/2,π）时，cosx<0，
对于cosAcosBcosC<0，
则有其中一个小余0，其余两个大于0或者三个都小余0，才可能有3者相乘小余0
若cosx<0，则x大于90°，为钝角，三角形中不可能有3个钝角，
所以是第一种情况，一个钝角，两个锐角，此时为钝角三角形
所以sinAsinBsinC/cosAcosBcosC<0
因为A,B,C是三角形ABC的内角,00，所以sinAsinBsinC>0
则cosAcosBcosC<0
当x∈（π/2,π）时，cosx<0，
对于cosAcosBcosC<0，
则有其中一个小余0，其余两个大于0或者三个都小余0，才可能有3者相乘小余0
若cosx<0，则x大于90°，为钝角，三角形中不可能有3个钝角，
所以是第一种情况，一个钝角，两个锐角，此时为钝角三角形
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-02-04 14:19
解：因为a+b+c=π，a+b=π-c
又因为：tan（a+b）=tana+tanb/1-tanatanb （两角和的正切公式）
所以tana+tanb=tan（a+b）×（1-tanatanb）
=tan（π-c） ×（1-tanatanb）
=－tanc+ tanatanbtanc
把－tanc已过去，可得tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
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