已知n是正整数，它被7除时余3，被11除时余5，被13除时余6，被101除时余50。求n的最少可能值。过程，谢谢！
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解决时间 2021-04-12 23:32
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-12 09:40
已知n是正整数，它被7除时余3，被11除时余5，被13除时余6，被101除时余50。求n的最少可能值。过程，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-12 10:49
11*13*101=2 (mod7)由2x=3(mod7)得x=5
7*13*101=6 (mod11)由6x=5(mod11)得x=10
7*11*101=3 (mod13)由3x=6(mod13)得x=2
7*11*13=-9 (mod101)由-9x=50(mod101)得x=73
所以n=5*11*13*101+10*7*13*101+2*7*11*101+73*7*11*13 - 7*11*13*101k
=252752-101101k
所以当k=2时n有最小值50550
7*13*101=6 (mod11)由6x=5(mod11)得x=10
7*11*101=3 (mod13)由3x=6(mod13)得x=2
7*11*13=-9 (mod101)由-9x=50(mod101)得x=73
所以n=5*11*13*101+10*7*13*101+2*7*11*101+73*7*11*13 - 7*11*13*101k
=252752-101101k
所以当k=2时n有最小值50550
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-12 11:56
任务占坑
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