在Rt三角形ABC中，∠C=90°四边形CDEF市正方形，点D,E,F分别在BC,AB,AC上，且AE=6，BE=3，求△AEF与△BED面积之和

在Rt三角形ABC中，∠C=90°四边形CDEF市正方形，点D,E,F分别在BC,AB,AC上，且AE=6，BE=3，求△AEF与△BED面积之和

解：设正方形边长为x，则ED=EF=FC=DC=x

    因为，EF平行于BC

    所以，△AEF∽△BED

    有相似三角形定义，得

    AE/BE=EF/BD=AF/ED

    即，6/3=x/BD，6/3=AF/x

    解得6BD=3x，3AF=6x

    所以，BC=BD+DC=0.5x+x=1.5x，AC=AF+FC=2x+x=3x

    再由勾股定理，AB²=AC²+BC²，得

    9²=（3x）²+（1.5x）²

    解得x=?

    再将解出的x的值代入BD=0.5x，AF=2x，EF=ED=x

    就能解出BD、ED、EF、AF了

    O(∩_∩)O~后面的就好写了吧