小学数学题求结随便找出20个相连数相加和是多少

小学数学题求结随便找出20个相连数相加和是多少

（第一个数＋最后一个数）×10

如：20+21+…+39=（20+39）×10=59×10=590
1021+1022+1023+…1040=（1021+1040）×10=2061×10=20610

1+...+20=210

解：（第一个数＋最后一个数）×10
如：在（a+1）²=a²+2a+1中，当a分别去1，2，3，……，n时，可得下列n个等式；
（1+1）²=1²——2*1+1
（2+1）²=2²——2*2+1
（3+1）²=3²——2*3+1
……
（n+1）²=n²——2*n+1
当这n个等式的左右两边分别相加，可推到出求和公式；1+2+3+……+n=（ ）用含n的代数式表示

考查连续整数求和的方法
具体结果与起始数大小有关，设起始数（就是第一个数）是N，那么20个连续整数的和就是20N+190
具体过程如下：
首先要注意连续整数的性质，即前后相邻的两项相差1，所以知道这一列数其中的某一个和它的位置，其他的数都可以表示出来，我们可以设第一个数，即最小的为N，那么后面的数分别就是N+1,N+2,N+3,一直到N+19.这些数的和就是N+(N+1)+(N+2)+……+N+19=20N+(1+2+…+19)=20N+10×19=190+20N。
其中用到了高斯的求和方法。从这里可以看出来，和与这20个数具体值有关，等于20倍的最小数，加上固定的数190.
例子，比如20+21……+39=20×20+190=590
用代数式的方式表达具有固定规律的问题，要注意找规律，化为熟悉的情形再处理。

1+2+3+4+5+6+...+19+20
=(1+20)×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210
算理：这种20个相连数相加求和，可以看作等差数列求和，
方法为：（首项+末项）×项数÷2＝和
具体来讲首项为1，末项为20，项数为20（即一共有几个数），所以可以列式为：
(1+20)×20÷2
运用：15+16+17+18+19+...+34
=(15+34)×20÷2
＝49×20÷2
＝980÷2
＝490