x-2kx=4当K取何值时，（1）方程有解

1

（-2k)^2-4*1*(-4)=4k^2+16>=0

k为任何值

2

（-2k)^2-4*1*(-4)=4k^2+16>=0

X1+X2=2K>0

X1X2=-4<0

k>0

（1）k不等于1/2时有解；

（2）k=(p-4)/(2p)时方程的解时正整数,p=1,2,3,……

(1)方程可以化为x（1-2K）=4，则只要1-2k不为0就总有解，则当k不等于1/2时方程有解

（2）方程的解为正整数，则x=1或2或4，当x=1时，k=1/2；当x=2时，k=-1/2；当x=4时，k=0答案就是当k=1/2或-1/2或0时方程的解是正整数

1、x-2kx=4

即(1-2k)x=4

为使方程有解，则1-2k≠0

∴k≠1/2

2、解方程：（1-2k)x=4

∴x=4/(1-2k)

∵4/(1-2k)是正整数

∴1-2k是4的约数

4的约数有1、2、4

∴1-2k=1或1-2k=2或1-2k=4

∴k=0括k=-1/2或k=-3/2

这只是其中1-2k是整数的情况，还有1-2k是分数的情况，

例如1-2k=1/2、1/3、1/4、……这题出的不严谨，k可以有无数个解

解：

x(1-2k)=4，x=4/(1-2k)

当1-2k≠0时方程有解，即k≠0.5

当1-2k＞0时，方程的解是正数，即k<0.5

这是一次方程，所以只有当等式不成立的时候方程才没解。也就是说只有当K=1/2时方程无解。即当K不等于1/2时方程有解。

（2）K=（1-2K）/4.说是说1-2K是4的倍数即1-2K=4n(n为自然数）