从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.
(1)共有多少种不同的排法?
(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.(1)共有多少种不同的排法?(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 18:44
- 提问者网友:精神病院里
- 2021-01-02 18:34
最佳答案
- 五星知识达人网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-01-02 19:34
解:(1)从4名男生中选出2人,有C42种结果,
从6名女生中选出3人,有C63种结果,
根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C42C63A55=14400
(2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻,
则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,
根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640.
答:(1)共有14400种不同的排列法.
(2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法解析分析:(1)从4名男生中选出2人,有C42种结果,从6名女生中选出3人,有C63种结果,根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列,写出结果.(2)由题意知本题是一个分步计数原理,在选出的5个人中,若2名男生不相邻,则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,根据分步原理得到结果.点评:本题考查排列组合及简单的计数原理,在题目中注意有限制条件的元素,注意不相邻问题的处理方法是利用插空法来解.
从6名女生中选出3人,有C63种结果,
根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C42C63A55=14400
(2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻,
则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,
根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640.
答:(1)共有14400种不同的排列法.
(2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法解析分析:(1)从4名男生中选出2人,有C42种结果,从6名女生中选出3人,有C63种结果,根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列,写出结果.(2)由题意知本题是一个分步计数原理,在选出的5个人中,若2名男生不相邻,则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,根据分步原理得到结果.点评:本题考查排列组合及简单的计数原理,在题目中注意有限制条件的元素,注意不相邻问题的处理方法是利用插空法来解.
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- 1楼网友:佘樂
- 2021-01-02 20:55
谢谢回答!!!
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