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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.

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解决时间 2021-01-31 05:32
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证:A,B,C,D四个顶点共圆.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 证明:如图:∵ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,∴∠A=∠D,∠B=∠C,∠A+∠B=180°.∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°.根据对角互补的四边形是圆的内接四边形,所以A,B,C,D四点共圆.
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