求过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x－4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程
求过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x－4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程
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解决时间 2021-08-19 19:13
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-08-19 15:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-08-19 17:06
面积最小的圆的方程即是以两交点为直径的圆.
以y=-2x-4代入圆得：
x^2+4x^2+16x+16+2x+8x+16+1=0
得：5x^2+26x+33=0
即：x1=-3,x2=-11/5
y1=2,y2=2/5
中点为：(-13/5,6/5)
直径为：√[(3-11/5)^2+(2-2/5)^2]=4/√5,半径为：2/√5
因此所求的方程为：(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5
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