当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？并求出此时方程的根
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解决时间 2021-03-26 04:20
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-25 11:46
当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？并求出此时方程的根
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-25 12:02
∵一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根，
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．；
当t=4，原方程变为：2x2+4x+2=0，2（x+1）2=0，解得x1=x2=-1；
当t=-4，原方程变为：2x2-4x+2=0，2（x-1）2=0，解得x1=x2=1．
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．；
当t=4，原方程变为：2x2+4x+2=0，2（x+1）2=0，解得x1=x2=-1；
当t=-4，原方程变为：2x2-4x+2=0，2（x-1）2=0，解得x1=x2=1．
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