这道数学题应怎么解？

已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (1-x)其中（a <0,且a ≠1）。

（1）求函数f(x)-g(x)的定义域。

（2）判断f(x)-g(x)的奇偶性，并说明理由。

（3）求使f(X)-g(X)>0成立的x的集合。

怎么解啊，请不要跳步。

(1) f(x)-g(x)=log a (x+1)-log a (1-x)=log a [(x+1)/(1-x)]

因为a＜0，且a≠1

所以(x+1)/(1-x）＞0

(x+1)(x-1）＜0

-1＜x＜1

所以定义域为[-1,1]

(2) 令T(x)= f(x)-g(x)=log a [(x+1)/(1-x)]

则 T(-x)= log a [(-x+1)/(1+x)]= log a [(-x+1)/(1+x)]^-1=- log a [(x+1)/(1-x)]=-T(x)

所以 函数是奇函数

（3）f(x)-g(x)=log a [(x+1)/(1-x)]＞0

0＜(x+1)/(1-x)＜1

所以 (x+1)/(1-x)-1＜0 (x+1)/(1-x)＞0

2x/(1-x)＜0 (x+1)/(x-1)＜0

0＜x＜1 -1＜x＜1

所以 0＜x＜1

使f(X)-g(X)>0成立的x的集合是[0,1]

1.x+1>0且1-x>0

即x>-1且 x<1

所以-1<x<1

2.设F(x)=f(x)-g(x)=log a (x+1)-log a (1-x)

=log a ((x+1)/(1-x))

F(-x)=log a ((-x+1)/(x+1))

F(x)+F(-x)=log a ((x+1)/(1-x)×(-x+1)/(x+1))

=log a 1

=0

所以F(-x)=-F(x)

又因为定义域关于原点对称

所以F(x)=f(x)-g(x) 是奇函数

3.f(x)-g(x)=log a ((x+1)/(1-x))>log a 1

(x+1)/(1-x)>1

然后解这个方程 分母大于零 可以直接乘过去

还要在定义域内

所以0<x<1

所以{xI0<x<1}为所求