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高数4,过程希望详细清楚,说明用的定理,谢谢.

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解决时间 2021-02-15 11:03
高数4,过程希望详细清楚,说明用的定理,谢谢.
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用的是上变限积分的推广形式∫(0->x^3-1) f(t)dt =x 两边对x求导得f(x^3-1) *(x^3-1)' =1f(x^3-1) *2x^2=1f(x^3-1)=1/2x^2令x^3-1=tx^3=t+1x=(t+1)^1/3则原式化为f(t)=1/[2*(t+1)^2/3]f(7)=1/[2*(7+1)^2/3] =1/[2*8^2/3] =1/[2*4] =1/8
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