sin1°+sin2°+sin3°+……sin179°等于
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-22 15:58
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-21 16:28
谁能帮帮忙？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-21 17:03
ls歪解！！！
sin1=sin179
sin1°+sin2°+sin3°+……sin179°
=2（sin1°+sin2°+......+sin89°）+sin90°
令sin1°+sin2°+......+sin89°=y,由和差化积
sin1+sin89=2sin45cos44=2sin45sin46
sin2+sin88=2sin45cos43=2sin45sin47
...
sin44+sin46=2sin45cos1=2sin45sin89
上几式相加得
y=2sin45(sin46+sin47+...+sin89)+sin45 -------1
同理：
sin1+sin2+sin89=cos1+cos2+...+cos89
由和差化积得：
y=2cos45(sin1+sin2+sin44)+cos45 --------2
1式+2式得：
2y=2sin45(y-sin45)+2sin45
=>y=sin45
原式=（2+√2）/2
sin1=sin179
sin1°+sin2°+sin3°+……sin179°
=2（sin1°+sin2°+......+sin89°）+sin90°
令sin1°+sin2°+......+sin89°=y,由和差化积
sin1+sin89=2sin45cos44=2sin45sin46
sin2+sin88=2sin45cos43=2sin45sin47
...
sin44+sin46=2sin45cos1=2sin45sin89
上几式相加得
y=2sin45(sin46+sin47+...+sin89)+sin45 -------1
同理：
sin1+sin2+sin89=cos1+cos2+...+cos89
由和差化积得：
y=2cos45(sin1+sin2+sin44)+cos45 --------2
1式+2式得：
2y=2sin45(y-sin45)+2sin45
=>y=sin45
原式=（2+√2）/2
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-21 17:40
ls正解！！！
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-03-21 17:15
0 ·····sin1=sin(180-179)=-sin179 抵消
余此类推
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