若信息位为1001000位，要构成能纠正1位错的海明码，则至少要加上多少 位冗余位？并写出编码过程

若信息位为1001000位，要构成能纠正1位错的海明码，则至少要加上多少 位冗余位？并写出编码过程

因为2r≥n+1 或 2r≥k+r+1，这里r＝7，满足上式的最小r＝4，即至少要加上4位冗余位（2分）
规定S3S2S1S0值与错码位置的对应如下表所示：（4分）
0000 0001 0010 0100 1000 0011 0101 0110 0111 1001 1010 1011
无错 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
由此可得监督关系式为：（4分）
S0=a0⊕a4⊕a5⊕a7⊕a8⊕a10
S1=a1⊕a4⊕a6⊕a7⊕a9⊕a10
S2=a2⊕a5⊕a6⊕a7
S3=a3⊕a8⊕a9⊕a10
令S3S2S1S0 =0000，可得各冗余位的生成表达式：（4分）
a0=a4⊕a5⊕a7⊕a8⊕a10
a1= a4⊕a6⊕a7⊕a9⊕a10
a2= a5⊕a6⊕a7
a3= a8⊕a9⊕a10
得最终发送的码字是10010001100