设z=u/v,其中u=x∧2y,v=x+y∧2,求z对x的偏导数和z对y的偏导数
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-23 00:47
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-22 13:34
设z=u/v,其中u=x∧2y,v=x+y∧2,求z对x的偏导数和z对y的偏导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-22 14:04
z = u/v，u = x^(2y) = e^(2ylnx), v = x+y^2
∂z/∂x = (v∂u/∂x - u∂v/∂x) / v^2
= [(x+y^2)e^(2ylnx)(2y/x) - e^(2ylnx)] / (x+y^2)^2
= [(2y/x)(x+y^2)-1]x^(2y) / (x+y^2)^2,
∂z/∂y = (v∂u/∂y - u∂v/∂y) / v^2
= [(x+y^2)e^(2ylnx)(2lnx) - 2ye^(2ylnx)] / (x+y^2)^2
= 2[(x+y^2)lnx-y]x^(2y) / (x+y^2)^2
∂z/∂x = (v∂u/∂x - u∂v/∂x) / v^2
= [(x+y^2)e^(2ylnx)(2y/x) - e^(2ylnx)] / (x+y^2)^2
= [(2y/x)(x+y^2)-1]x^(2y) / (x+y^2)^2,
∂z/∂y = (v∂u/∂y - u∂v/∂y) / v^2
= [(x+y^2)e^(2ylnx)(2lnx) - 2ye^(2ylnx)] / (x+y^2)^2
= 2[(x+y^2)lnx-y]x^(2y) / (x+y^2)^2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯