如图所示在三角形abc中角c等于90度,AB=BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E

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解决时间 2021-01-31 12:21

提问者网友：孤山下
2021-01-31 00:16

，若AB=16cm，求△DBE的周长

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-01-31 01:26

解：
∵AC=BC ∠C=90°
∴△ABC是等腰Rt三角形（等腰直角三角形）
∴∠B=∠BAC=45°
又∵DE⊥AB
且AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=0.5×45°=22.5°
∴∠DEA=∠DCA=90°
∴△ADE≌△ADC(AAS)
∴∠CDE=2×（90-22.5）=135°
∴∠BDE=180-135=45°
∴△EBD是等腰Rt三角形
∴BE=DE
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC(等量代换）
又∵AC=AE
∴BE+DE+DB=BE+AE=AB=8

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1楼网友：人间朝暮
2021-01-31 01:41

解：
∵ac=bc ∠c=90°
∴△abc是等腰rt三角形（等腰直角三角形）
∴∠b=∠bac=45°
又∵de⊥ab
且ad平分∠bac
∴∠bad=∠cad=0.5×45°=22.5°
∴∠dea=∠dca=90°
∴△ade≌△adc(aas)
∴∠cde=2×（90-22.5）=135°
∴∠bde=180-135=45°
∴△ebd是等腰rt三角形
∴be=de
∴bd+de=bd+cd=bc=ac(等量代换）
又∵ac=ae
∴be+de+db=be+ae=ab=8

写的应该是比较清楚了吧!?

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如图所示 在三角形abc中 角c等于90度,AB=BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E

如图所示在三角形abc中角c等于90度,AB=BC，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E