求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-26 00:42
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-25 10:18
求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-25 10:24
令sinx+cosx=x 2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1 y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)/2+x=1/2(x+1)^2-1 x=sinx+cosx=√2sinx(x+π/2) ∴x∈[-√2,√2] 所x=-1时,y有最小值-1x=√2时,y有最大值2+√2y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-25 10:46
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