已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程

答：
因为圆心C必定在AB的垂直平分线上,所以求出AB的垂直平分线与直线y=x相交的交点即为所求.
AB直线的斜率为：kAB=(3-2)/(0-3)=-1/3
所以AB的垂直平分线的斜率k=-1/(-1/3)=3
AB的中点为(3/2,5/2)
所以AB的垂直平分线为：y-5/2=k(x-3/2)=3(x-3/2)=3x-9/2,即：y=3x-2
与直线y=x的交点为C（1,1）
R=AC=√[(0-1)^2+(3-1)^2]=√5
所以：圆C的方程为：(x-1)^2+(y-1)^2=5