在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.

在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.

①∵AE⊥面ABC,BD⊥面ABC,得出AE‖DB,且面AEDB⊥面ABC又∵AC⊥BC且AC=BC,得出三角形ABC是等腰直角三角形,直角为∠ACB,∵M是AB的中点,则CM⊥AB又∵面AEDB⊥面ABC∴CM⊥面AEDB上所有的直线即CM⊥EM②∵CM⊥面AEDB得CM⊥DM∵M为AB中点,设AC=BC=BD=2AE=2a,得出EM=√3a、MD=√6a、ED=3a即ED²=EM²+MD²即三角形EMD为直角三角形即EM⊥MD又∵CM⊥DM,得出DM⊥面EMC,则DE与平面EMC所成的角为∠DEM,∴tan∠DEM=DM/EM=√2======以下答案可供参考======供参考答案1:1、因为AE⊥面ABC,BD⊥面ABC,得出AE‖DB,且面AEDB⊥面ABC,又因为AC⊥BC且AC=BC，得出三角形ABC是等腰直角三角形，直角为∠ACB,因为M是AB的中点，则CM⊥AB,又因为面AEDB⊥面ABC，所以CM⊥面AEDB上所有的直线，即CM⊥EM2、因为CM⊥面AEDB，得CM⊥DM,因为M为AB中点，设AC=BC=BD=2AE=2a，得出EM=√3a、MD=√6a、ED=3a，即ED²=EM²+MD²，即三角形EMD为直角三角形，即EM⊥MD,又因为CM⊥DM,得出DM⊥面EMC,则DE与平面EMC所成的角为∠DEM,所以tan∠DEM=DM/EM=√2自己画个图理解下

就是这个解释