一道 高一数学题

已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1，则实数m的取值范围是。

二次式mx2+(2m-3)x+4=0 由已知：m不等于0 对称关系：0<-(2m-3)/2m<1(1) (2m-3)的平方-4m4=0(2) 联二式得：m=7+2倍根10

有问题吧…

二次，只有一个正跟且<1 又f(0)=4>0 如果开口向上，m>0 ，两相等根0<x1=(2m-3)/2m<1 得m>3/2 △=4m^2-28m-+9=0 解得m=7/2 +根号10 当开口向下时 则f(1)=3m-3+4=3m+1<0 得m<-1/3 所有m的取值范围为（负无穷，-1/3）∪{7/2 +根号10}