已知a∈R,函数f(x)=x^2/x-a/.(1)当a=2时,求f(x)=x使成立的x的集合;

(2)求函数y=f(x)在区间〔1,2〕上的最小值

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湮没·天使堕


2014-07-22



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已知a属于r，函数f（x）=x丨x-a丨 （1）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间 （2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值 （3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示） 解：（1）、y=x|x-2| 当x>=2时，y=x^2-2x=(x-1)^2-1,在[2，+∞）上递增； 当x<2时，y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,在（-∞，1]上递增； （2）、函数在(-∞,a/2),(a,+∞)上递增;在(a/2,a)上递减; 所以当a/2>=或a<=即当a>=4或a<1时,在[1,2]上递增, 当1<a<4时,在[1,2]上递减; 所以a>=4时,最小值为f(1)=a-1; a<=1时,最小值为f(1)=1-a; 1<a<=2时,最小值为f(2)=2-a; 2<a<4时,最小值为f(2)=a-2; (3)、n<a/2,m>a