解方程2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0
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解决时间 2021-04-27 05:15
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-26 08:25
解方程2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-26 08:55
2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0
2（X2+1/X2+2)-3(X+1/X)-5=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
令x+1/x=t，则
2t²-3t-5=0
解得t=5/2或t=-1
当t=5/2时，即x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
x=2或者1/2
当t=-1时，即x+1/x=-1
x²-x+1=0
方程无解
所以方程的解为x=1/2或2
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-04-26 11:13
2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0
2*(x2+2+1/x2)-4-3(x+1/x)-1=0
2(1+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
令 t=x+1/x得
2t^2-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
t1=5/2 t2=-1
当 t1=5/2 时, x+1/x=5/2 -> 2x^2-5x+2=0 -> (2x-1)(x-2)=0 x1=1/2 x2=2
当t2=-1 时, x+1/x=-1 -> x^2+x+1=0 ->特大=1-4=-3<0 无解
所以
x=1/2 和 x=2
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-04-26 10:20
设x+1/x=y
则 方程转化为2（y方-2）-3x-1=0
2y方-3y-5=0
(y+1)(2y-5)=0
y=-1
或y=5/2
再求x
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