在三角形abc中,a=45,b=4,c=根号2,那么cosB= 这是高一数学、解三角形

在三角形ABC中，A=45度，b=4,c=根号2，那么cosB=
不好意思啊，不知道怎么打错了

解：由余弦定理得
a=sqrt(4*4+2-8sqrt(2)cosA)=sqrt(10) （注：sqrt代表根号）
由余弦定理得
cosB=(2+10-4*4)/(2*sqrt(2)*sqrt(10))=-sqrt(5)/5

这个题是不是写错了？

应该不是直角三角形,因为45度的直角三角形 必然另一锐角也是45度 就是等腰的,就是说三遍有两边相等,并且小于斜边,且是斜边的根号2 分之一 显然根号2 不是根号3的 这个比例 如果你确定是直角三角形,那楼上即使用平方根算的是对的,可是和角度问题矛盾 我的理解题中不是直角三角形 而且应该是a对应角a,b对应角b=45度 如果你是高年级数学可以用三角形的边角三角关系定律来求,或者用作图法 下面我用作图法来求 1:做一横线段bc 长度为根号3,左边b右边c bc=a 将要对应角a 2:再做射线bd和bc成45度,即角b=45度 3:以c为中心,根号2为半径做圆 ,交bd于两点,其中任意一点都可以是a,我们只先看一点 那么abc形成的三角形符合题中条件 做co垂直于bd,所以 ∠ocb=180-90-45=45° 所以等腰,oc=ob= 根号3/根号2 (斜边和直角边的比例是根号2) 在oac形成的直角三角形中 ac=b(角b的对边b) oa=根号(ac^2-oc^2)=√(2-3/2)=1/√2 所以ab=ob±oa=√3/√2±1/√2=(√3±1)/√2 上面用± 意思就是a可以是和b距离(√3+1)/√2 和(√3-1)/√2 两处地方,即o的两侧 角度一定不是特殊角 是一定要通过高年级三角函数最后用计算器计算的不再陈述了

首先 不能构成三角形 能构成的话 此类题 用余弦定理算：b平方=a平方+c平方-2ac*cosB 解出就行了

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =2011根号2/180 >1 所以你给的数据有问题。但你把正确数据代入上面的公示就能得到正确的结果，。 望采纳。。谢谢

由余弦定理： a²=b²+c²-2bc×cos45° =4²+(√2)²-2×4×√2×√2/2 =10 a=√10 ∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac =(10+2-16)/2×√10×√2 =-4/2×2×√5 =-√5/5