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数学高手快进来!,超难的题!

答案:5  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-11 19:43

ABCD×9=DCBA

求ABCD等于什么

最佳答案
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
全部回答

abcd*9=dcba 1089*9=9801 因为第一个因数和积同为四位整数,故a*9不能进位,所以a只能取值1;积的个位上是a,也是1,从口决知9*9=81,所以d取值为9;综合考虑,b*9也不能进位,只可取值为0,从而得出c取值8。

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等于1089

DCBA除以9

若A≥2,则该数一定变为5位数,且A不能为0,因此A只能是1, 9×9=81则D是9, 1BC9 ×9 = 9CB1 因为B×9没有进位,如进位就不是四位数,所以B只能是0, DCBA能被9整除,则D+C+B+A=10+C能被9整除,C是8 即A、B、C、D分别对应1、0、8、9。

或:abcd*9=dcba 1089*9=9801 因为第一个因数和积同为四位整数,故a*9不能进位,所以a只能取值1;积的个位上是a,也是1,从口决知9*9=81,所以d取值为9;综合考虑,b*9也不能进位,只可取值为0,从而得出c取值8。

附:

【原创杂谈】

从ABCD×9= DCBA谈CQ的锻炼

作者:东方腾龙

一道小学智力测验题很有趣,ABCD×9=DCBA,猜猜ABCD各是什么数字。小小一道题,限时10分钟,很能锻炼您的CQ。

别急,用ABC分类法试试看。

一. A不会是0,那就成了三位数。A若是2-9,也不对哦,那就成了五位数,因此,A=1,等式现在变为:1BCD×9=DCB1 ;

二. 分析D。9×9=81,所以,D=1 。新等式:1BC9×9=9CB1。

三. 分析B。0-9中,1-9都不可以。原因:假如是1,11C9×9<>9C71

不成立,若B=2及以上,等式就又成了5位数。也就是说,B=0,等式变为:10C9×9=9C01;

四.C试算。从0-9中,看看:1009×9=9081,1019×9 =9171,1029×9=9261,三者为众,可以观察出规律了。被乘数的第2位和积的第3位的和恰好是8,即C=8。新等式:1089×9=9801。

总结:观察问题,分析问题,研究问题,目的是解决问题。一不要惧怕问题,人人都要遇到问题难题,打退堂鼓啥问题都不会摆平。二是分析问题的外在表征和实质,积极应对,正确面对。三是既然要着手解决,就要冷静、观察特点和规律,这是最艰难的一步,要动用您的CQ和综合素质,难以思考,不愿深入,盲动或瞎猜都不对啊!

看了这道一起和您谈CQ的锻炼,您还惧怕问题和困难吗?!

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