已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数 若对任意的t属于R,
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解决时间 2021-01-26 10:37
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-25 19:56
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数 若对任意的t属于R,
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-25 20:06
（Ⅰ）因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2\x0d（Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x) 在 正负无穷上为减函数.又因 f(x)是奇函数,从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ,因f(x) 为减函数,由上式推得：t^2-2tk-2t^2 ．即对一切t∈R 有：3t^2-2t-k0 ,从而判别式=4+12k<0 ==k<-1/3
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-25 21:32
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