若方程（lgax)(lgax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.麻烦各位数学好的帮个忙,若方
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解决时间 2021-03-06 21:00
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-06 12:38
若方程（lgax)(lgax^2)=4的所有解都大于1,求a的取值范围.麻烦各位数学好的帮个忙,若方
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-06 12:53
(lgax)(lgax^2)=4(lgx+lga)(2lgx+lga)-4=0设y=lgx,lga=b(lgx+lga)(2lgx+lga)-4=(y+b)(2y+b)-4=0(y+b)(2y+b)-4=2y^2+3b^y+(b^2-4）=0方程(lgax)(lgax^2)=4的所有解都大于1,则2y^2+3b^y+(b^2-4）=0的所有解都大于0则满足以下条件：-3b/2＞0(b^2-4)/2＞0(-3b)^2-4*2*(b^2-4)≥0联立解得b＜-2所以lga＜-2,a的取值范围为0＜a＜10^(-2)=1/100
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-06 13:13
这个解释是对的
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