求行列式1222 2222 2232 222n
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-09 04:09
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-08 09:38
求行列式1222 2222 2232 222n
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-08 10:57
r1 - r2
r3 - r2
r4 - r2
得
-1 0 0 0
2 2 2 2
0 0 1 0
0 0 0 n-2
r2 + 2 * r1即为上三角
所以值为4 - 2n
r3 - r2
r4 - r2
得
-1 0 0 0
2 2 2 2
0 0 1 0
0 0 0 n-2
r2 + 2 * r1即为上三角
所以值为4 - 2n
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-08 12:08
因为行列式 |ka| = k的n次方倍的|a|
这里的 |ka| 表示的是行列式a中的每一个元素都乘了一个k.
给行列式|a|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一个k, 一共有n列, 所以是k^n|a|
行列式其实是一个数, ||a|| 中的 |a|是一个数, 相当于上面的k, 把一个数从一个n阶行列式中提出, 结果就是这个数的n次方, 即|a|的n次方
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