当xy/（x+y)=1/2，yz/(y+z)=1/3，zx/(z+x)=1/4时，求xyz/(xy+yz+zx)的值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-29 20:39
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-29 06:17
当xy/（x+y)=1/2，yz/(y+z)=1/3，zx/(z+x)=1/4时，求xyz/(xy+yz+zx)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-29 07:53
xy/（x+y)=1/2，yz/(y+z)=1/3，zx/(z+x)=1/4
取倒数 ,得
1/x +1/y =2 ，1/y+ 1/z =3 ，1/z+ 1/x =4
三个式子相加得
1/x+1/y+1/z=9/2
通分得，（xy+ yz +zx）/(xyz)=9/2
再取倒数得
xyz/(xy+yz+zx)=2/9
取倒数 ,得
1/x +1/y =2 ，1/y+ 1/z =3 ，1/z+ 1/x =4
三个式子相加得
1/x+1/y+1/z=9/2
通分得，（xy+ yz +zx）/(xyz)=9/2
再取倒数得
xyz/(xy+yz+zx)=2/9
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-29 08:36
xy/x+y=1即(x+y)/xy=1 也即1/x+1/y=1 （1） yz/y+z=2即(y+z)/yz=1/2 也即1/y+1/z=1/2 （2） zx/z+x=3即(z+x)/zx=1/3 也即1/z+1/x=1/3 （3） （1）+（2）+（3）再除以2得 1/x+1/y+1/z=11/12 （4） （4）-（2） 得1/x=5/12 （4）-（3） 得1/y=7/12 （4）-（1） 得1/z=-1/12 x=12/5,y=12/7,z=-12
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯