如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。对角线AC=BC+AD，求∠DBC
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-27 18:37
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-27 08:57
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。对角线AC=BC+AD，求∠DBC
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-27 09:49
60°
解：
延长CB到点E，使BE=AD，连接AE，
则四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=AE
∵AC=BC+AD
∴AC=CE
∴△AEC是等边三角形
∴∠E=60°
∴∠DBC=∠C=60°
解：
延长CB到点E，使BE=AD，连接AE，
则四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=AE
∵AC=BC+AD
∴AC=CE
∴△AEC是等边三角形
∴∠E=60°
∴∠DBC=∠C=60°
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-27 11:06
过点a作af//bd，交cb的延长线于f。 则afbd为平行四边形。 ∴ad=bf，af=bd ∵等腰梯形abcd中，ac=bd。对角线ac=bc+ad ∴cf=bf+cb=bc+ad=ac=bd=af 所以△afc是等边三角形。 所以角f=60°=角dbc
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯