根号141要怎么手开？求助

根号97怎么手开？（重在过程）
例如根号48=四又根号三

先分解质因数
48=4×4×3=4^2×3
∴√48=4√3
若不好分解是质数的话就不好开出来，例如，141和97不好开

用比较法： 144=12^2 121=11^2 再取11和12的中间数11.5 11.5^2=132.25<141 再取11.5和12的中间数11.75 11.75^2=138.0625<141 再取再取11.75和12的中间数11.875 11.875^2=141.015625 所以141的平方根近似=11.875 至于97开方仍然可以采用此法

任意数开立方根笔算步骤如下: 1、把所求数从右往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算. 2、先从最左边一段开始计算。用试算法得出这段的得数（该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数）设该得数为a 3、把第一段所求数与a^3的差,在其后面按位补上第二段的数,为第二段要算的数（所求数），取一个试算数b,在计算纸的其它地方第一行写上3a^2,第二行往右移一位写上3ab,第三行往右移一位写上b^2,用竖式加法算出这三行数的和(上面两行数,相应空位补上0).用这个和乘以试算数b所得的积与该段所求数进行比较.试算出最大的b(积不溢出所求数),该数b即为第二段上的得数.把该得数写在算式相应段的上方。 4、相同的方法进行下一段的计算，所不同的是a要取前面已算出的得数，（如前面两位得数分别是1，3，a就取13，如算到第四段，前面三位数分别是1，3，5，a就取135，）盯触驰吠佻杜宠森触缉试算出相应的b写在该段上方。 5、算到最后一段，如最后试算出来的余数不为0，则说明所求数的立方根不是整数，此时，用与求开方相似的方法，在该数后面补一段000，再算出的得数就是小数点后的第一位数，还有余数，再补三位0，只到余数为0或者至算至足够的小数位即可。 6、该算法写出来似乎很烦，但实际计算时并不复杂。可能会化点时间。当然，这都是在没有办法以的情况下才会用笔算进行开立方的。 希望对你有帮助。