已知关于x的方程（m2-1）x2+2（m+1）x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 23:36
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-03 18:44
已知关于x的方程（m2-1）x2+2（m+1）x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根？
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-03 20:24
解：当m2-1=0，即m=1或-1（舍去）时，方程化为4x+1=0，此时方程有解；
当m2-1≠0时，当△=b2-4ac=4（m+1）2-4（m2-1）=8m+8＞0，
解得：m＞-1，
综上，m＞-1时，方程有实数根．解析分析：分两种情况考虑：当m2-1=0时，方程化为4x+1=0，此时方程有解；当m2-1≠0时，利用根的判别式大于等于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围，综上，得到满足题意m的范围．点评：此题考查了根的判别式，利用了分类讨论的思想，注意不要忽略二次项系数为0时的情况．
当m2-1≠0时，当△=b2-4ac=4（m+1）2-4（m2-1）=8m+8＞0，
解得：m＞-1，
综上，m＞-1时，方程有实数根．解析分析：分两种情况考虑：当m2-1=0时，方程化为4x+1=0，此时方程有解；当m2-1≠0时，利用根的判别式大于等于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围，综上，得到满足题意m的范围．点评：此题考查了根的判别式，利用了分类讨论的思想，注意不要忽略二次项系数为0时的情况．
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-01-03 21:34
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