设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围
同上
设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围
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解决时间 2021-08-01 09:43
- 提问者网友：佞臣
- 2021-07-31 10:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-07-31 11:05
可设z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.两式分别相加,减.得x^2+y^2=(z+1)/2.z-1=-2xy.两式再相加减得,(3z-1)/2=(x-y)^2≥0.（3-z)/2=(x+y)^2≥0.===>z≥1/3.z≤3..===> 1/3≤z≤3.
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