数列{Bn}和函数F[x],已知F[x]=-3x+27,Bn=F[n],试判断{Bn}是否为等差数列
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解决时间 2021-01-26 01:14
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-25 21:28
数列{Bn}和函数F[x],已知F[x]=-3x+27,Bn=F[n],试判断{Bn}是否为等差数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-25 22:45
Bn=F[n] = -3n + 27B - B = [-3(n+1) + 27] - [-3n + 27]= -3 因此 Bn 是等差数列,公差为-3.B1 = -3*1 + 27 = 24Bn = -3n + 27Sn = (B1 +Bn)*n/2= (24 -3n + 27)*n/2= 3(17-n)*n/2= (3/2)*(-n^2 + 17n)= (3/2)*[-n^2 + 17n - (17/2)^2 + (17/2)^2]= (3/2)*[289/4 - (n- 17/2)^2]因此当 n = 8 或 9 时,前n项和取最大值此时S8 = S9 = (3/2)*[289/4 - 1/4] = (3/2)*72 = 108
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-26 00:02
哦，回答的不错
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