函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称，则 f(4-x^2)的单调增区间为
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解决时间 2021-02-07 13:44
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-06 19:50
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称，则 f(4-x^2)的单调增区间为
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-06 19:56
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称
所以f(x)=log(1/2)(x)(1/2是底，x是真数)
在(0,+∞)上是减函数
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)
首先求定义域
令4-x^2＞0
得-2＜x＜2
根据同增异减原则，f(4-x^2)的单调增区间为y=4-x^2的减区间，即(0,2)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
所以f(x)=log(1/2)(x)(1/2是底，x是真数)
在(0,+∞)上是减函数
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)
首先求定义域
令4-x^2＞0
得-2＜x＜2
根据同增异减原则，f(4-x^2)的单调增区间为y=4-x^2的减区间，即(0,2)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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- 1楼网友：逐風
- 2021-02-06 21:09
f(x)与g(x)=（√7-√6）∧x图像关于直线x-y=0对称
∴ f(x)是g(x)的反函数,即f(x)=log(√7-√6)x 其中(√7-√6)为底数
∵(√7-√6)在(0,1)上,所以函数单调递减
f(4-x∧2)=log(√7-√6)(4-x^2)
令u=4-x^2 (u>0) u的递减区间为[0,2)
∵当u递减时,复合函数递增
∴f(4-x∧2)的单调增区间是[0,2)
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-02-06 20:05
f(x)与g(x)互为反函数
f(x)=log(1/2) x=-log2 x
f(4-x^2)=-log2 (4-x^2)
因为-log2 x单调递减
所以要f(4-x^2)单调递增，4-x^2需单调递减
所以0
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