八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-19 19:35
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-18 21:16
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-18 22:24
∵CD⊥AB∴CD²=BC²-BD² ①CD²=AC²-AD² ②①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)由题可知：CD²=AD*BD∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²(BD+AD)²=BC²+AC²AB²=BC²+AC²======以下答案可供参考======供参考答案1:这都不会，你是猪啊！供参考答案2:AC^2=AD^2+CD^2;BC^2=CD^2+BD^2;故有AC^2+BC^2=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=2CD^2+AD^2+BD^2;又因为CD^2=AD*BD,代入上面有AC^2+BC^2=AD^2+2AD*BD+BD^2=(AD+BD)^2=AB^2。根据勾股定理易知，AC与BC垂直。即已证明。
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-18 22:41
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