第14题怎么做
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解决时间 2021-03-07 03:30
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-06 02:30
第14题怎么做
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-06 02:40
第一个级数收敛，
要求a＜e
用比值法即可
lim(n→∞)u(n+1)/u(n)
=lim(n→∞)a/(1+1/n)^n
=a/e
∴a＜e时第一个级数收敛。
第二个级数发散，
要求a≤1/2
√(n+2)-√(n-2)
=4/[√(n+2)+√(n-2)]
~2/√n
∴u(n)~2/n^(a+1/2)
级数发散，
∴a+1/2≤1
∴a≤1/2
综上所述，0＜a≤1/2追问请问a<=1/2怎么来的追答p级数当p＞1时收敛，
当p≤1时发散。追问还有这一步怎么来的
√(n+2)-√(n-2)
=4/[√(n+2)+√(n-2)]
~2/√n追答有理化，乘一个
√(n+2)+√(n-2)]
然后再除以它追问最后这个2/√n不懂是怎么来的追答√(n+2)≈√n
√(n-2)≈√n
要求a＜e
用比值法即可
lim(n→∞)u(n+1)/u(n)
=lim(n→∞)a/(1+1/n)^n
=a/e
∴a＜e时第一个级数收敛。
第二个级数发散，
要求a≤1/2
√(n+2)-√(n-2)
=4/[√(n+2)+√(n-2)]
~2/√n
∴u(n)~2/n^(a+1/2)
级数发散，
∴a+1/2≤1
∴a≤1/2
综上所述，0＜a≤1/2追问请问a<=1/2怎么来的追答p级数当p＞1时收敛，
当p≤1时发散。追问还有这一步怎么来的
√(n+2)-√(n-2)
=4/[√(n+2)+√(n-2)]
~2/√n追答有理化，乘一个
√(n+2)+√(n-2)]
然后再除以它追问最后这个2/√n不懂是怎么来的追答√(n+2)≈√n
√(n-2)≈√n
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-06 04:14
∑un收敛；∑vn发散(与a的值无关)；故0
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