求解：一组正弦位移信号，在Matlab中FFT后幅值将近时域中的两倍

求解：一组正弦位移信号，在Matlab中FFT后幅值将近时域中的两倍

一个长度为n的信号A
其fft之后得到的信号长度也是n

得到的fft数据除了0频率分量幅度为时域值的n陪外
其他亲率的幅度值是n/2倍

所以要获得某个非零频率的幅度，需要将fft之后的数据除以n乘以2

b_S = abs(S_fft(1:NumUniquePts))/NumUniquePts*2;
从你这句看，除以的是NumUniquePts=ceil(npts/2);是原来长度的一半，不是原来的长度
所以得到的数值比实际值大一倍

应该用
b_S = abs(S_fft(1:NumUniquePts))/npts*2;
或
b_S = abs(S_fft(1:NumUniquePts))/NumUniquePts;

时域采样定理
频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。 这是时域采样定理的一种表述方式。
时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。
频域采样定理　对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值 来表示,只要这些采样点的频率间隔ω≦π / tm 。