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已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p;“π/4≤x≤π/2

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解决时间 2021-01-26 16:14
已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p;“π/4≤x≤π/2
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(1)、f(x)=2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1=2sin2x-2√3cos2x+1=4sin(2x-π/3)+1 ,因为π/4≤x≤π/2,所以π/6≤2x-π/3≤2π/3,f(x)∈[3,5],f(x)min=3,f(x)max=5(2)、P是q充分条件,所以P能推q,f(x)代入得 f(x)+2>m>f(x)-2,m要大于f(x)-2的最大值,又要小于f(x)+2的最小值才能成立,所以前边代最小值后边代最大值,最后得3
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