跪求数学题 加急！！！！！！！！！

如图，正方形ABCD的边长为a，且对角线相交于点O，点O是正方形A'B'C'Od的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，那么正方形A‘B’C‘O绕点O无论怎样转动：

（1）：猜想：两个正方形重叠部分的面积是多少？

（2）：请说明理由。

这么简单，我晕！
（1）：猜想：两个正方形重叠部分的面积是a2/4.
（2）：理由（图，我就不传了，也传不上来）
我简单说下吧：两个正方形的边长相等，其构成的图形中表明，（用和对角线同和这一特殊为起点来讨论）
边长一定大于。
从而导致了，无论绕点O转动时，在正方形ABCD平面内边长的长度一定不会
超过正方形ABCD对角线一半的长度。
所以可以任意取一个正方形A'B'C'O移动后的平面，（记得画下图）得出两个移动中面积会
变化三角形
值得注意的是，这两个三角形的大小可以通过相似三角形推出两三角形边长都相等
也得出他们的面积相等，
从而计算出两个正方形重叠部分的面积就是四分之一的正方形ABCD面积。
无论它怎么转动，都是四分之一的正方形ABCD面积

呵呵，我这简单说下的，但是你自己也得去好好按照我给的做题步骤试下，要记得，做几何题一定要先画图，
再根据图形，将已知条件都写在图形上，这样做题时，要求得答案，做题的步骤，就一目了然了！