初三物理密度题！！！！急急急！！！！

7、一辆汽车最大载重量是30吨，容积是40米³。现要运输钢材和木材两种材料。钢材密度是7.9×10³千克/米³，木材密度是0.5×10³千克/米³。问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？

分析】汽车运输钢材和木材若不进行适当搭配，分别拉运的话，则拉钢材时肖充分利用车厢的容积，而拉木材时又不能充分利用汽车的最大载重量。要使车厢得到充分利用，应该既达到汽车的最大运载量，又使车厢的空间不浪费，即车上的两种材料的质量之和为30吨，两种材料的体积之和为40米3。

【解答】V木+V钢=V①

ρ木V+ρ钢V钢=m②

将①代入②并化简得：



木材体积V木=V-V钢=40米3-1.4米3=38.6米3，木材便能得到充分利用。

设钢材X立方米，木材y立方米

7.9×10³千克/米³=7.9t/米³

0.5×10³千克/米³=0.5t/米³

7.9x+0.5y=30

x+y=40

x=50/37

y=1430/37

钢材Xm3，木材Ym3

7900X+500Y=30000

X+Y=40

解方程组得x=50/37 y=1430/37

设运钢材xm³，则运木材(40-x)m³

有7.9x+0.5(40-x)=30

解得

x≈1.35m³

(40-x)≈38.65m³

即运钢材1.35m³，运木材38.65m³

换句话说题目的意思是，怎样让钢材和木材的密度刚好等于30/40=0.75×10³千克/米^3.

^{（7.9*x+0.5*y）^}10^3/40=0.75×10³

^{X+Y=40 x为钢的体积，y为木材的体积}