下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形A

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解决时间 2021-03-13 18:16

提问者网友：萌卜娃娃
2021-03-13 10:20

下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：
第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；
第二次划分：如图（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；
第三次划分：如图（4）所示；…
依次划分下去．
（1）根据题意，完成下表：
划分次数扇形总个数162113?4?……n?（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2019-10-01 23:37

解：
（1）从上至下依次填16，21，5n+1；

（2）不能够得到2005个扇形，因为满足5n+1=2005的正整数n不存在．解析分析：（1）第一次划分后的扇形的总个数为：1+5=6；第二次划分后的扇形的总个数为：1+2×5=11；第3次划分后的扇形的总个数为：1+3×5=16；第n次划分后的扇形的总个数为：1+5n；
（2）让1+5n=2005，看是否有整数n即可．点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．

全部回答

1楼网友：一叶十三刺
2019-10-17 21:43

这下我知道了

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