若钝角三角形abc的面积为10√3，AB=5 AC8 则BC=

若钝角三角形abc的面积为10√3，AB=5 AC8 则BC=

解：
令a=BC，b=AC=8，c=AB=5
S△ABC=½bcsinA
sinA=2S△ABC /bc
b=8，c=5，S△ABC=10√3代入，得
sinA=2·10√3/(8·5)=√3/2
A为三角形内角，A=π/3或A=2π/3
由余弦定理得BC²=a²=b²+c²-2bccosA
A=π/3时，
BC²=a²
=b²+c²-2bccosA
=8²+5²-2·8·5·cos(π/3)
=49
a=7
三角形最长边为8，5²+7²=74>8²，三角形不是钝角三角形，舍去，A=2π/3
BC²=a²
=b²+c²-2bccosA
=8²+5²-2·8·5·cos(2π/3)
=8²+5²-2·8·5·(-½)
=64+25+40
=129
BC=√129
BC的值为√129。