高一函数题 单调性
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-08 08:38
- 提问者网友:骑士
- 2021-05-07 22:48
函数f(x)是定义域在正实数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+(y),f(1/3)=1,那么如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围?
最佳答案
- 五星知识达人网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-05-08 00:01
∵函数f(x)是定义域在正实数上的减函数
∴x>0,2-x>0
∴0<x<2
∵f(xy)=f(x)+(y),f(1/3)=1
∴f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
∴原不等式化为f[x(2-x)]<f(1/9)
∵f(x)是减函数
∴x(2-x)>1/9
∴(3-2√ 2)/3<x<(3+2√ 2)/3
∴x的取值范围为((3-2√ 2)/3,(3+2√ 2)/3)
全部回答
- 1楼网友:污到你湿
- 2021-05-08 01:23
由f(xy)= f(x)+ f(y)
f(1/3)=1
所以xy=1/3,f(x)+f(y)=1
y=1/3x所以f(x)+f(1/3x)=1,再根据那个公式求,正实数的减函数,图像在第一像限内,x值取正数
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯