在△ABC中，AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为？

希望有具体过程，谢谢！

2倍根号5/5

这说明三角形ABC是A为直角的三角形，设圆心为O，连接OD，过点O作AD的垂线交AD于点E，则三角形OAE与三角形BCA相似，即AE/AO=CA/CB=(根号5)/5，且AO=1，则AE=(根号5)/5，即AD=(2倍根号5)/5

这需要分析的，AB为直径，那以AB为直径的圆与AC相切，说明，AB和AC是直角边，而以AB做的圆与BC交点D，连接AD，那AD就垂直于BC，这样就很容易算出AD了，用面积相等算法。

BC=根号5. 根号5*AD=AB*AC=2，

这样，AD就算出来了。

由已知得 ∠BAC=∠BDA=90°,

AB=2,AC=1,

∴BC=√5,BC*AD=AB*AC,

AD=2√5/5.