一本书中有一页被撕掉了,余下的页码数之和正好是1002,问1.这本书有多少页?2.撕掉的是哪一页?

一本书中有一页被撕掉了,余下的页码数之和正好是1002,问1.这本书有多少页?2.撕掉的是哪一页?

45页那页为16页与17页那篇!按照等差数列之和的规律,假设我们没有撕掉任何一页,那么由等差数列公式 N(A1+AN)/2=1002 ,可得出,此书最少的页数为45页,如果小于这个数那么页数之和不可能大于1002,如果是45页的所有页数和为:1035 大家注意的是,书撕掉一页其实是撕掉了书上正反两页,那么撕掉的一页(两个数之和)为33,所以撕掉的那页为16页与17页那篇!所以些书正好为:45页.上面的公式中:N为页数,A1为第一页,即1,AN为最后一页即N.可得出44======以下答案可供参考======供参考答案1:题目有问题目录的页数不算正文印的页数1+2+3+...+46=1081这本书正文印有46页1081-1002=7979=39+40所以是撕掉的是第39和40这张供参考答案2:因为书中少了一张（前后挨着的两页，即两个数字）后，剩下的各页码之和为1002,如果没有缺页各页码之和应大于1002,而1-45之和为1035，刚好大于1002，用1035-1002=33，再用（33-1）/2=16即是缺的前面的页号，后面的页号当然是17了。 希望大家多出智力题,我很喜欢做 另外我出一道题大家想想 有十二个球，外观大小都一样，其中有一个球重量与其他十一个不同，有一架天平，只准称三次，把那个球找出来，并且还得说出它是比别的球重还是轻？ 请记录自己答出问题的时间，据说30分钟内想出的就是天才了。第一次称，分成3组，4个与4个称，结果一，一样重，取3个正常球与剩下4个中的3个称，如一样，剩下一个为特殊球， 与任何一个正常球称，就可知其轻重；如不一样，则可知特殊球轻重，3球中任取两球称即可。结果二，不一样重，假设左边重，第二次称，左边取走3个球，右边拿3个球放到左边，从剩下的正常球中取3个放右边。结果一，仍为左边重，说明特殊球在左右各剩的一球中，取任一与正常球称即可。结果二，一样重，说明特殊球在左边取走的3球中，且为重球，此3球中任取2个称即可。结果三，左边轻，说明特殊球在右边换过来的3球中，且为轻球，此3球中任取2个称即可。

收益了