某钟面的指针在5点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？过多少分钟时针与分针成直角？
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解决时间 2021-04-06 00:20
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-05 19:03
某钟面的指针在5点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？过多少分钟时针与分针成直角？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-05 20:36
重合的话分针要比时针多走5×30°=150°分针的速度是时针的12倍
设时针从5点开始走了x° 即12x=x+150 x=150/11° 换算成分钟就是27.27分钟
要成直角有两种情况 一种是还没过5点半 另一种是过了5点半
没过5点半 有12x+90=x+150 x=60/11° 换算成分钟是10。9分钟
过了5点半 有12x=x+150+90 x=240/11° 换算成分钟就是43.64分钟
设时针从5点开始走了x° 即12x=x+150 x=150/11° 换算成分钟就是27.27分钟
要成直角有两种情况 一种是还没过5点半 另一种是过了5点半
没过5点半 有12x+90=x+150 x=60/11° 换算成分钟是10。9分钟
过了5点半 有12x=x+150+90 x=240/11° 换算成分钟就是43.64分钟
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-05 21:02
钟表问题，通常可以转化为路程问题
分针，每分钟转动：360÷60=6度
时针，每分钟转动：360÷（12×60）=0.5度
5点整的时候，时针和分针夹角为：
5/12×360=150度
两针第一次重合，分针要比时针多转动150度
需要：150÷（6-0.5）=300/11分钟
分针与时针第一次成直角，分针要比时针多转动：
150-90=60度
需要：60÷（6-0.5）=120/11分钟
答：300/11分钟后，两针首次重合。120/11分钟后，两针首次垂直
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