随机变量X服从正态分布,若E(X)=5000,p{4500<X<5500} =0.9,求D(X)=___________
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-22 22:19
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-21 23:25
随机变量X服从正态分布,若E(X)=5000,p{4500<X<5500} =0.9,求D(X)=___________
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-22 00:55
解：
P{4500
=P{X＜5500}-P{X＜4500}
=Φ[(5500-5000)/σ]-Φ[(4500-5000)/σ]
=Φ(500/σ)-Φ(-500/σ)
=Φ(500/σ)-[1-Φ(500/σ)]
=2Φ(500/σ)-1
=0.9
得Φ(500/σ)=0.95
故500/σ=1.65
得σ=303
故D(X)=σ²=91809追问σ=303.95 小数点后面两位是不是无所谓的？追答如果要考虑的话会更正确一些
σ²=92385.6
P{4500
=P{X＜5500}-P{X＜4500}
=Φ[(5500-5000)/σ]-Φ[(4500-5000)/σ]
=Φ(500/σ)-Φ(-500/σ)
=Φ(500/σ)-[1-Φ(500/σ)]
=2Φ(500/σ)-1
=0.9
得Φ(500/σ)=0.95
故500/σ=1.65
得σ=303
故D(X)=σ²=91809追问σ=303.95 小数点后面两位是不是无所谓的？追答如果要考虑的话会更正确一些
σ²=92385.6
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