填空题已知函数f（x）=x3-3x2+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为__
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解决时间 2021-12-19 10:17
- 提问者网友：咪咪
- 2021-12-19 05:57
填空题
已知函数f（x）=x3-3x2+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为 ________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-12-19 06:08
（1，-3）解析分析：由题意设出图象的对称中心的坐标，列出满足的恒等式，代入函数解析式列出方程，根据方程两边对应系数相等求出a和b的值．解答：由题意设对称中心的坐标为（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，代入函数解析式得，2b=（a+x）3-3（a+x）2+6（a+x）-7+（a-x）3-3（a-x）2+6（a-x）-7=2a3+6ax2-6a2-6x2+12a-14=2a3-6a2+12a-14+（6a-6）x2，对任意x均成立，∴6a-6=0，a=1，代入上面的等式解得b=-3，即对称中心（1，-3）．故
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-12-19 06:37
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