奥数中99的倍数有什么特征
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解决时间 2021-04-04 05:30
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-04 00:49
奥数中99的倍数有什么特征
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-04 00:55
首先，各位数字之和是 9 的倍数，
其次，奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差是 11 的倍数 。
同时满足以上两条的数就是 99 的倍数，否则不是 。
如 54789 ，各位数之和为 5+4+7+8+9 = 33 不是 9 的倍数，
所以 54789 不是 99 的倍数。
再如 321678，各位数之和为 3+2+1+6+7+8 = 27 是 9 的倍数，
但 (2+6+8) - (3+1+7) = 5 不是 11 的倍数，因此 321678 也不是 99 的倍数。
例如 1532124，有 1+5+3+2+1+2+4 = 18 是 9 的倍数，
且 (1+3+1+4) - (5+2+2) = 0 是 11 的倍数，所以 1532124 是 99 的倍数 。
其次，奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差是 11 的倍数 。
同时满足以上两条的数就是 99 的倍数，否则不是 。
如 54789 ，各位数之和为 5+4+7+8+9 = 33 不是 9 的倍数，
所以 54789 不是 99 的倍数。
再如 321678，各位数之和为 3+2+1+6+7+8 = 27 是 9 的倍数，
但 (2+6+8) - (3+1+7) = 5 不是 11 的倍数，因此 321678 也不是 99 的倍数。
例如 1532124，有 1+5+3+2+1+2+4 = 18 是 9 的倍数，
且 (1+3+1+4) - (5+2+2) = 0 是 11 的倍数，所以 1532124 是 99 的倍数 。
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-04 02:02
解:99的倍数特征: 99n= n*100-n.
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