题目是这样的：在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线A

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-02 09:32

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-01-01 23:44

题目是这样的：在RT三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD等于角C,过点D向三角形外作BC的垂线,与角平分线AE的延长线交于点F,
求证：AD等于DF
证明中的什么因为所以的写清楚点,

最佳答案

五星知识达人网友：胯下狙击手
2021-01-01 23:50

证：FD与AC的交点为G
∵AE平分∠BAC,∠BAC=90°
∴∠BAE=∠CAE=45°
∵FD⊥BC
∴∠CDG=90°
∵∠CGD=180°-∠CDG-∠C
∠B=180°-∠BAC-∠C
∴∠B=∠CGD
∴∠AFG=∠CGD-∠CAE=∠B-45°
∵∠CAD=∠C,∠B+∠C=90°,∠CAD+∠BAD=90°
∴∠B=∠BAD
∵∠BAD=∠BAE+∠DAE=45°+∠DAE
∴∠DAE=∠B-45°
∴∠DAE=∠AFG
∴AD=DF

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1楼网友：时间的尘埃
2021-01-01 23:58

好好学习下

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