x-√yz=42 y-√xz=6 z-√xy= -30 求xyz
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解决时间 2021-11-16 00:18
- 提问者网友：火车头
- 2021-11-15 02:48
x-√yz=42 y-√xz=6 z-√xy= -30 求xyz
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-11-15 03:40
解：分享一种解法。
将方程依次编号为①、②、③，则①-②=x-y+(√z)(√x-√y)=(√x-√y)(√x+√y+√z)=36④。②-③=y-z+(√x)(√y-√z)=(√y-√z)(√x+√y+√z)=36⑤。
由④、⑤可得(√x+√y+√z)≠0，∴√x-√y=√y-√z⑥。由⑥两边平方、并将①、③代入，有x-z=48，∴x=48+z⑦。再将⑥变成2√y=√x+√z，两边平方、并将②、⑦代入，有y=18+z⑧。
将⑦、⑧代入③，解得z=6。∴x=54，y=24。∴xyz=6^5。供参考。追问x-√yz=42
y-√xz=6
z-√xy= -30
求xyz
我验证不对呀？是不是您看错了追答验证了，对的啊。再试试吧。
将方程依次编号为①、②、③，则①-②=x-y+(√z)(√x-√y)=(√x-√y)(√x+√y+√z)=36④。②-③=y-z+(√x)(√y-√z)=(√y-√z)(√x+√y+√z)=36⑤。
由④、⑤可得(√x+√y+√z)≠0，∴√x-√y=√y-√z⑥。由⑥两边平方、并将①、③代入，有x-z=48，∴x=48+z⑦。再将⑥变成2√y=√x+√z，两边平方、并将②、⑦代入，有y=18+z⑧。
将⑦、⑧代入③，解得z=6。∴x=54，y=24。∴xyz=6^5。供参考。追问x-√yz=42
y-√xz=6
z-√xy= -30
求xyz
我验证不对呀？是不是您看错了追答验证了，对的啊。再试试吧。
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-11-15 04:58
额，是y－z＝5.不是y-8=5
感觉提问主意不是很清晰
这里的只能参考了
感觉提问主意不是很清晰
这里的只能参考了
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